第 116 题：ScaNN的各向异性量化，非对称距离计算的精度提升？
题目
ScaNN的各向异性量化，非对称距离计算的精度提升？
完整讲解
一、量化与距离计算
向量量化后，对称距离：查表用「码字-码字」距离近似 $|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y}|$，查询与底库都量化，误差来自两端量化。非对称距离（AQD/ADC）：查询不量化，只量化底库；距离用 $|\boldsymbol{q} - \hat{\boldsymbol{y}}|$ 或查表得到的「query 与码字」距离。非对称时只有底库一端有量化误差，通常比对称更准，但查询侧要算 query 到各码字的距离（或查预计算表），计算略增。
二、各向异性与 ScaNN
各向异性：向量在不同维度上方差或重要性差异大；直接 PQ 时某些子空间误差主导，整体距离失真。ScaNN（Scalable Nearest Neighbors）在量化与距离计算上做多项优化，其中各向异性量化指：对子空间或维度做不等权或非均匀量化——方差大/重要的子空间给更多码字或更细量化，方差小的更粗，使总重构误差更均衡，从而提升距离精度。
三、非对称距离的精度提升
- 查询不量化：如上，非对称只量化底库，query 用原始向量与码字距离（或与量化重构距离），减少一端量化误差，recall 通常优于对称。
- 残差/精细码本：对量化残差再做一层量化（多级量化），或对 query 与码字距离做更细的查表/插值，在存储与计算可接受下进一步提高精度。
- ScaNN 中的使用：结合各向异性划分或加权、非对称 ADC、以及训练时优化码本以最小化查询-底库距离误差（而非仅重构误差），使检索阶段的排序更准。
四、工程要点
- 非对称的代价：query 要与各段码字算距离或查表，若码本大则 query 侧计算增加；可通过 IVF 先粗筛再在桶内做非对称 PQ 控制范围。
- 各向异性量化需在训练阶段估计各子空间方差或重要性，再分配 bit 或码本大小。
面试要点
- 能区分对称距离（两端量化）与非对称距离（仅底库量化、query 不量化），并说明非对称更准。
- 能说明各向异性量化：不同子空间/维度不等权或不等码本，使误差均衡、精度提升。
- 能提及 ScaNN 中非对称 + 各向异性、以及训练目标针对检索距离的优化。
记忆要点
- 非对称距离：只量化底库，query 不量化；只有一端误差，精度优于对称。
- 各向异性量化：方差大/重要子空间更细量化，误差均衡，距离更准。
- ScaNN：各向异性 + 非对称 ADC、训练优化检索距离；query 侧计算略增、可结合 IVF。