第 279 题：实现图神经网络的邻居采样，Inductive的minibatch。
题目
实现图神经网络的邻居采样，Inductive的minibatch。
完整讲解
一、图神经网络与邻居采样
- GNN：节点表示由其邻居信息聚合更新；$h_v^{(k)} = \text{agg}({h_u^{(k-1)} : u \in \mathcal{N}(v)})$。全图训练时每个节点依赖多跳邻居，邻居爆炸导致无法整图 batch 训练，需采样形成 minibatch。
二、Inductive 与 Minibatch
- Inductive：泛化到新节点/新图（训练时未见），需用节点特征与局部结构，不能依赖全图 embedding。Minibatch：每 batch 只取一部分节点及其依赖的子图，前向与反向仅在该子图上计算，控制显存与时间。
- 邻居采样：对当前 batch 中的每个节点，不取全部邻居，而是随机采样若干邻居（如每层采样 $S_k$ 个），用采样子图做 $K$ 层 GNN；下一层再对刚采到的节点采样其邻居，形成多跳采样子图。这样每层节点数受控（约 batch_size × $S_1 \times \cdots \times S_K$），可训练大图。
三、实现要点
- 采样策略：均匀采样、按边权采样、或重要性采样（补偿未采到的邻居）。GraphSAGE 即「每层固定采样数」的典型。
- 反向：采样子图上的反向传播与全图一致，只需在构建计算图时只包含采样到的边与节点；框架（如 PyG、DGL）支持 minibatch + 采样。
- 归纳：聚合函数与权重在训练时学习，推理时对新节点只需其邻居（可再采样），无需全图重训，即 Inductive。
面试要点
- 能说清 GNN 为何需要邻居采样（邻居爆炸）、以及 Inductive 的含义。
- 能说明 minibatch 下多跳采样的流程（每层采样若干邻居、形成采样子图）、以及采样策略与实现注意。
记忆要点
- GNN minibatch：每层对当前节点采样固定数量邻居，形成采样子图，控制规模；Inductive=泛化到新节点。
- 采样可均匀/按权/重要性；反向在子图上进行，框架支持。